Aplicação da Função Exponencial.

Olá a todos!

A primeira atividade para esse bimestre nos permitirá aprender um pouquinho mais sobre as bactérias, além de observarmos uma aplicação da Função Exponencial no crescimento da população de uma bactéria.

As bactérias são organismos microscópicos unicelulares, cujo tamanho varia de 0,15 a 4 micrômetros (um micrômetro equivale a 0,001 milímetro).

Alguns tipos de bactérias causam doenças infecciosas em seres humanos e animais, mas muitas outras são benéficas, na verdade há relativamente poucas espécies produtoras de doenças, se comparado ao grande número das que são úteis e inofensivas. Por exemplo, as bactérias decompõem o lixo orgânico, enriquecem o solo e são usadas para fabricar vinho, cerveja, vinagre, queijo e iogurte. Algumas vivem no intestino de seres humanos e animais e contribuem para digestão.

É importante também não confundir bactérias com vírus. As bactérias são diferentes dos vírus, pois elas são capazes de se multiplicar fora de uma célula viva, enquanto que os vírus somente crescem e se multiplicam em células vivas.

Em geral, as bactérias se reproduzem pela fissão binária (divisão de uma célula em duas).  As bactérias se multiplicam rapidamente,  geralmente dobrando sua população a cada 20 minutos.

Bem, se existem bactérias que causam doenças, queremos ficar longe delas. Podemos reduzir as chances de sermos afetados por esses microorganismos por tomarmos algumas medidas simples de higiene, por exemplo.

Assista à reportagem exibida pelo Jornal Hoje e veja como é simples.

Fonte: HowStuffWorks – como tudo funciona

Reportagem

Atividades:

1) Você deverá encontrar uma reportagem  semelhante e selecionar pelo menos uma medida  de prevenção contra as bactérias.

Exemplo: Reportagem exibida em 24/07/10,pelo  Jornal Hoje;  tratou da higiene de itens pessoais. Uma das medidas citadas na reportagem foi: lavar as escovas de cabelo, com detergente, pelo menos uma vez por mês, para evitar inflamações no couro cabeludo.

Lembre-se que você pode pesquisar reportagens em telejornais, revistas ou sites de notícias.

2) A população de bactérias de uma cultura é dada pela expressão:

N(t) = 1200 . 20,4t, sendo t em horas.

a) Após 5 horas qual será a população de bactérias dessa cultura?

b) Em quanto tempo a população será igual a 76800 bactérias?
O prazo para a realização dessas atividades é: 31/10/2010.

Um abraço a todos.

Prof. Miriam Lima.

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21 Responses to “Aplicação da Função Exponencial.”


  1. 1 joão antonio nº42 1°f 31/10/2010 às 22:23

    Reportagem sobre a infestação de bactérias e fungos presentes nos PC, por desleixo na manipulação e na higienização.Foi apresentado pelo fantástico – Rede Globo. Umas das medidas é lavar as mãos antes e depois de usar o computador e passar uma asti de algodão umidecida com água e detergente e depois passar uma outra asti de algodão com alcool isopropilico

    http://www.videolog.tv/ajax/codigoPlayer.php?id_video=238038&relacionados=S&default=S&lang=PT_BR&cor_fundo=FFFFFF&cor_titulo=777777&hd=S&swf=1&width=500&height=375
    resposta 2A)
    N = 1200.2^0,4.t

    N(5)= 1200.2^0,4.5

    N(5)= 1200.2^2

    N(5)= 1200.4

    N(5)= 4800

    Após 5 horas a população de bactérias vai ser de 4800.
    resposta 2B)

    N = 1200.2^0,4.t

    N(15)= 1200.2^0,4.15

    N(15)= 1200.2^6

    N(15)= 1200.64

    N(15)= 76800
    resposta: a população de bacterias será igual a 76800 após 15 horas.

  2. 2 Cinthia Sousa e Silva 1ºF nº02 31/10/2010 às 17:57

    2. b) 76800 = 1200 . 2^0,4t

    76800/1200 = 2^0,4t
    64 = 2^0,4t
    2^6 = 2^0,4t
    6 = 0,4t
    6/0,4 = t
    t = 15

    a população de bactérias será de 76800 após 15 horas .

  3. 3 Cinthia Sousa e Silva 1ºF nº02 31/10/2010 às 17:44

    2. a) N(t) = 1200 . 2^0,4t

    N(t) = 1200 . 2^0,4.5
    N(t) = 1200 . 2^2
    N(t) = 1200 . 4
    N(t) = 4800

    após 5 horas , a população de bactérias dessa cultura será de 4800

  4. 4 Elizabeth Costa L. dA Silva 1F 31/10/2010 às 16:28

    OS ALIMENTOS E O PERIGO DAS BACTÉRIAS

    Há poucos meses atrás o programa Fantástico exibiu uma reportagem com biomédico Roberto Figueiredo atuando de maneira bem direta no dia a dia da população. Nessa reportagem o profissional fazia averiguações microbiológicas nos alimentos das famílias brasileiras, demonstrando a presença de seres invisíveis a olho nu: as bactérias.
    As bactérias são seres microscópicos que podem causar diversas doenças no organismo humano. Ingeridas em alimentos podem causar principalmente diarréias e disenterias.
    Além de alertar a população sobre os riscos microbiológicos, o biomédico também dava dicas de como conservar o nosso meio para que ele não se torne alvo das bactérias. Por exemplo, ao examinar a lancheira de uma criança e verificar lanches com condimentos que antes permaneciam na geladeira, aconselhou o uso de placas de gel congeladas. o biomédico também deu algumas dicas como: não descongelar carne fora da geladeira, porque em temperatura ambiente a carne se torna alvo fácil das bactérias. O certo é tirar a carne do freezer e deixá-la descongelar na geladeira.

    Agora que você está um pouco informado sobre as bacterias presentes em alimentos tome muito CUIDADO!

    LINK:http://www.funcesi.br/Portals/1/Os%20alimentos%20e%20o%20perigo%20das%20bacterias.doc

  5. 5 adriele silva N 01 1I 31/10/2010 às 10:49

    como evitar a bactérias em casa
    video do g1 (mgtv 1 edicao) postado no dia 26/10/2010 terça-feira

    http://video.globo.com/Videos/Player/Noticias/0,,GIM1363265-7823-VEJA+COMO+EVITAR+A+PRESENCA+DAS+BACTERIAS+EM+CASA,00.html

    QUESTOES
    1A- N(t) = 1200 . 20,4t t=5 HORAS
    =1200.2=2400
    =2400.0,4 =960
    =960.5 =4800

    4800 BACTERIAS TERA NA CULTURA

    B-N(t) = 1200.20,4t t=80 HORAS
    =1200.2 =2400
    = 2400.0,4 =960
    =960.80 =76800

    A POPULAÇAO SERA IGUAL A 76800 EM 80 HORAS

    adriele silva barbosa primeiro I numero 01 Verifique a correção.

  6. 6 Lucas Milagres 30/10/2010 às 21:15

    1) Bactérias são microrganismos unicelulares (constituídos por uma célula), procariontes (que são células mais simples, pois não tem núcleo nem compartimentos membranosos no citoplasma) que podem ser encontrados na forma isolada ou em colônias e pertencem ao Reino Monera. Foram observadas pela primeira vez por Antoine van Leeuwenhoek em fins do século XVI, mas esses seres só começaram a despertar o interesse dos cientistas no final do século XIX.
    As formas físicas das bactérias podem ser de quatro tipos: cocos, bacilos, vibriões, e espirilos. Os cocos, podem se agrupar, e formarem colônias. Grupos de dois cocos formam um diplococo, enfileirados formam um estreptococos, e em cachos, formam um estafilococo.
    As bactérias não tem núcleo organizado, elas são procariontes, ou seja, o DNA fica espalhado no citoplasma . Por isso, o filamento de material genético é fechado (plasmídeoes),sem pontas, para que nenhuma enzima comece a digerir o DNA. Possuem uma parede celular bastante rígida.
    Para se locomoverem, as bactérias contam com os flagelos, que são pequenos cílios que ficam se mexendo, fazendo a bactéria se mover (igual ao espermatozóide humano, só que muito mais simples). Também podem possuir fímbrias, que são microfibrilhas protéicas que se estendem da parede celular. Servem para “ancorar” a bactéria. Existem também as fímbrias sexuais, que servem para troca de material genético durante a reprodução e também auxiliam as bactérias patogênicas (parasitas) a se fixarem no hospedeiro.
    A Cápsula, camada que envolve externamente a bactéria, formada por polissacarídeos, serve para a alimentação (fagocitose), proteção contra desidratação, e também para que o sistema imunológico hospedeiro (no caso das parasitas) não a reconheça.

    Modo de prevenção

    Deve-se evitar locais fechados com aglomerações em cima do doente, especialmente no inverno. Quando ocorrer algum contato de uma pessoa sadia em contato com a saliva do doente deve se procurar imediatamente um médico se a pessoa estiver com os sintomas da doença. O tratamento também é feito através de vacinas, contra a meningite não é aplicada de forma rotineira, porque oferece inização por um período de apenas três ou quatro anos.

    Fonte:http://www.josevalter.com.br/estudante/biologia.htm
    http://tudosobrebacterias.blogspot.com/

    2)a)
    N(t)= 1200.2^0,4t
    N(t)= 1200.2^0,4.5
    N(t)= 1200.2^2
    N(t)= 1200.4
    N9t)= 4800

    b)
    N(t)= 1200.2^0,4t
    N(t)= 76800/1200 = 2^0,4t
    N(t)= 64 = 2^0,4t
    N(t)= 2^6 = 2^0,4t
    N(t)= 6 = 0,4t
    N(t)= 6/0,4 = t
    N(t)= t = 15

  7. 7 Adriana Merquiades Brandão nª01 serie: 1ªG 30/10/2010 às 19:06

    _____________________________________________________

    2)
    a) N(t)=1200*2^0,4t
    n(5)=1200*2^0,4*5
    n(5)=1200*2^2
    n(5)=1200*4
    n(5)=4800

    R:4800

    b)t=? n(t)=76800
    76800=1200*2^0,4t
    76800/1200=2^0,4t
    64=2^0,4t
    2^6=^0,4t
    (elimina e fica so os expoentes)
    6=0,4t
    6/0,4==t
    T=15
    R:15

    ________________________________________________________

  8. 8 Camila Alves n°9 1G 30/10/2010 às 14:00

    1.Matéria exibida em 17/08/09,pelo Folha.com Com o fim das férias prorrogadas por causa da gripe suína influenza A (H1N1),cerca de 2,5 milhões de alunos de escolas públicas e particulares do Rio de Janeiro voltaram às aulas nesta segunda-feira. Entre as medidas anunciadas pelas secretarias de Saúde e de Educação para evitar o contágio estão a substituição de bebedouros por galões de água, o uso de copos descartáveis e a distribuição de gel desinfetante.
    H1N1 não é bactéria.

    2.a) N(5) = 1200.2^0,4.5
    N(5) = 1200.4
    N(5) = 4800
    R = 4800 bactérias

    b) t =? P = 76.800
    76.800 = 1200.2^0,4t
    76.800:1200 = 2^0,4t
    64 = 2^0,4t
    2^6 = 2^0,4t
    6 = 0,4t
    t= 6:0,4 = 15
    R = 15 horas

  9. 9 Thais Nunes dos Santos n°:34 Serie:1°G 30/10/2010 às 12:35

    1)Reportagem exibida em 19/05/2010,pelo Jornal Bom Dia Minas; tratou da higiene de itens pessoais. Uma das medidas citadas na reportagem foi:troca de escola em dois e dois meses,assim evitando o risco de bacterías.

    2)a)
    N(t) =1200.2**0,4.t
    N(t) =1200.2**0,4.5
    N(t) =1200.2**2
    N(t) =1200.4
    N(t) =4800

    b)
    N(t) =1200.2**0,4.t
    N=76800=1200.2**0,4.t
    N=76800/1200 =0,8t
    64/0,8 = t
    T =80horas

    Verificar correção do exercício.

    • 10 Regina Mendes nº27 1°G 30/10/2010 às 12:37

      1) O vídeo foi exibido no dia 15/05/2010 Sábado, Pelo jornal das 10 Globo News; o assunto trata sobre como cuidar da higiene pessoal.Uma das medidas citadas na reportagem foi:
      Os profissionais de saúde fazem um alerta, lavar as mãos corretamente são fundamentais para afastarem o perigo de infecção hospitalar, provocado por bactérias, transmitidas por falta de cuidados básicos, durante cirurgias.

      2)a)
      N(t) =1200.2**0,4.t
      N(t) =1200.2**0,4.5
      N(t) =1200.2**2
      N(t) =1200.4
      N(t) =4800

      b)
      N(t) =1200.2**0,4.t
      N=76800=1200.2**0,4.t
      N=76800/1200 =0,8t
      64/0,8 = t
      T =80horas

      Verificar correção do exercício.

  10. 11 Caroline sSouza Oliveira Nº10 1ºG Salotti 29/10/2010 às 18:24

    1.http://video.globo.com/Videos/Player/Noticias/0,,GIM1359636-7823-PROBLEMAS+NA+REDE+PUBLICA+DE+SAUDE+DIFICULTAM+COMBATE+A+BACTERIA+KPC,00.html Reportagem exibida em uma quarta-feira, 20/10/2010,pelo Bom Dia DF,tratou do combate a bactéria KPC,uma das medida citadas pela reportagem é a limpeza adequada dos hospitais para evitar a contaminação.
    2.a) N(t) =1200.2^0,4.t
    N(t) =1200.2^0,4.5
    N(t) =1200.2^2
    N(t) =4800
    b)N(t) =1200.2^0,4.t
    76800=1200.2^0,4.t
    76800/1200=2^0,4.t
    64=2^0,4.t
    2^6=2^0,4.t
    6/0,4=t t=15

    Caroline Souza Oliveira Nº10 1ºG Salotti

  11. 12 Douglas José 29/10/2010 às 13:54

    1)Medidas Preventivas para não contrair Infecções por Fungos.

    Postado no dia 05 agosto 2009.

    1 das medidas citadas foi : Limpeza e higiene pessoal. Frequente troca de meias. Evitar fontes de infecção como usar banheiros sujos e objetos e roupas de outras pessoas.

    2) a)

    N(t) = 1200.2 (Elevado a 0.4t)
    N(t) = 1200.2 (Elevado a 0,4.5)
    N(t) = 1200.2 (Elevado a 2)
    N(t) = 1200.4
    N(t) = 4800

    Após 5 horas serão 4800 bactérias.

    b) 4800 = 5h,9600 = 6h , 14400 = 7h , 19200 = 8h , 24000 = 9h , 28800 = 10h , 33600 = 11h , 38400 = 12h , 43200 = 13h , 48000 = 14h , 52800 = 15h , 57600 = 16h , 62400 = 17h , 67200 = 18h , 72000 = 19h e 76800 = 20h.

    Serão 20 horas Verifique a correção do exercício.

  12. 13 Cintia Raquel 1ºI nº6 28/10/2010 às 13:53

    11 de março de 2010 — Grande contaminação invisível – Reportagem sobre a infestação de bactérias e fungos presentes nos PC, por desleixo na manipulação e na higienização. (Fonte: Fantástico – Globo):LINK-http://www.youtube.com/results?search_query=videos+globo++bacterias+no+computador.

  13. 14 Johnny Rodrigues de Sousa nº24 1ºF 27/10/2010 às 19:12

    2-Resposta:

    A) N(t) = 1200.2**0,4.t

    N(5)= 1200.2**0,4.5

    N(5)= 1200.2**2

    N(5)= 1200.4

    N(5)= 4800

    B) N(t) = 1200.2**0,4.t

    N(15)= 1200.2**0,4.15

    N(15)= 1200.2**6

    N(15)= 1200.64

    N(15)= 76800

  14. 15 Milton Sanches 27/10/2010 às 17:57


    Fonte: Fantástico – Rede Globo

    a)
    N(t) = 1200 . 2**0,4. 5
    N(t) = 1200 . 2*2
    N(t) = 1200 . 4
    N(t) = 4800 bactérias

    b) 76800 = 1200 . 2**0,4t
    76800/1200 = 2**0,4t
    64 = 2**0,4t
    26 = 2**0,4t
    6=0,4t
    6/0,4 = t
    t = 15 horas

    Milton Sanches n°23 1°I

  15. 16 Jonivan Brito 27/10/2010 às 17:47

    1) reportagem: SUPERBACTÉRIA

    Notícias
    Geral

    Santa Catarina está em alerta contra a superbactéria
    22.10.2010

    Hospitais adotam medidas de prevenção para que não haja proliferação do microorganismo

    Os hospitais catarinenses estão em alerta para evitar casos de infecção pela superbactéria no Estado. Conhecida como KPC, ela matou 18 pessoas no Distrito Federal e há casos confirmados no Paraná e em São Paulo. Em Santa Catarina, houve três registros nos últimos dois anos, o que não caracteriza surto.

    Uma orientação foi encaminhada a toda rede hospitalar pela Coordenação Estadual de Controle de Infecção em Serviços de Saúde (Ceciss). Foi pedido aos hospitais que intensifiquem medidas de higienização, isolem pacientes que chegam de outras UTIs e informem os casos confirmados à Secretaria de Saúde.

    Além disso, em situações suspeitas de infecção, os profissionais da saúde devem encaminhar amostra da possível infecção para o Laboratório Central (Lacen), que fará a análise do micro-organismo. A superbactéria prolifera-se no ambiente hospitalar, principalmente em UTIs. Em Santa Catarina, são 52 hospitais com unidade de terapia intensiva.

    Por isso, para evitar a propagação, é importante que as pessoas que visitem pacientes internados também tomem medidas de higienização.

    — As mãos devem ser lavadas antes e depois de entrar no hospital. Também é preciso evitar contato físico no leito do paciente — ressalta a infectologista Regina Célia Santos Valim.

    Antibióticos devem ser usados apenas com receita

    Outro alerta dado por Regina é para a questão do uso frequente de antibióticos pela população. Isso porque as bactérias sofrem mutações e vão se tornando mais resistentes aos medicamentos. É o caso da KPKPC, que faz parte de um grupo de bactérias, que começa a preocupar os especialistas.

    — Há uma dificuldade muito grande de produzir novos medicamentos para a bactéria, que é muito resistente — alerta a infectologista.

    O número de pessoas contaminadas pela bactéria KPC no Distrito Federal (DF) aumentou 69,44% em menos de duas semanas. Segundo informações divulgadas nesta quinta-feira pela Secretaria de Saúde, o total passou de 108, no dia 8 de outubro, para 183, em 17 hospitais. Dos 183 portadores da KPKPC, 46 tiveram quadro de infecção e 61 continuam internados em hospitais públicos e privados.

    Fonte: Diário Catarinense

    Exercicios:

    a)

    N(t) = 1200 . 2**0,4. 5
    N(t) = 1200 . 2*2
    N(t) = 1200 . 4
    N(t) = 4800 bactérias

    b) 76800 = 1200 . 2**0,4t
    76800/1200 = 2**0,4t
    64 = 2**0,4t
    26 = 2**0,4t
    6=0,4t
    6/0,4 = t
    t = 15 horas

    Jonivan 1°I n° 13

  16. 17 Denis otaviano dos santos 26/10/2010 às 21:27

    (1)
    materia exibida no dia 03/07/10 pelo hoje em dia trata-se de avisar que na hora de preparar alimentos deve sempre usar touca e não deixar alimentos expostos ao ar livre.

    (2-a)
    N(t)=1200*(2 elevado á 0,4t)*5
    N(t)=1200*(2 elevado á 2)
    N(t)=1200*4
    N(t)=4800 .
    A população de bactérias após 5 horas vai ser de 4800 bactérias.

    (2-b)
    1200*(2 elevado á 0,4t)=76800(2 elevado á 0,4t)
    76800/1200 = (2 elevado á 0,4t)*(2 elevado á 0,4t)
    64=0,4t/0,4t
    64=1t
    T=64/1
    T=64
    Em 64 horas a população de bactérias será igual á 76800.

    Denis otaviano dos santos 1ºF nº7 Verificar a resolução do exercício.

  17. 18 Thais Freitas Borges 26/10/2010 às 13:40

    Nome: Thais Freitas Borges
    N° 36
    Série: 1°I

    Reportagem: Como previnir bacterias

    A casa deve ser arejada diariamente. Abra as janelas e deixe-a ventilar. Evite, todavia, as correntes de ar, prejudiciais ao bebé.
    A cozinha e casa de banho são os locais ideias para proliferação germes. Como tal, deverão estar sempre primorosamente limpos. As louças e chão destes espaços não deverão ser jamais descurados.
    O chão de toda a casa deverá ser aspirado e lavado com um produto anti-bacteriano todos os dias. Em seguida, o chão deverá ser bem enxaguado, para que a criança se possa locomover à vontade, sem cair ou escorregar.
    A mesa e a cadeira onde o bebé come deverão ser limpos com um pano húmido e com um detergente anti-bacteriano e não abrasivo, devido à pele delicada e sensível do bebé. Os pratos, talheres, copos, biberões e chuchas do bebé deverão ser esterilizados. Existe equipamento para o efeito. Todavia, no caso de não ter, uma panela e água a ferver são um óptimo substituto.
    A cama e o colchão devem ser semanalmente aspirados e tratados com um produto anti-ácaros.
    O pó deverá ser limpo diariamente. Para tal utilize um pano específico e se necessário um produto de limpeza específico para essa tarefa.

    2-a)N(t)=1200.2**0,4t
    N(t)=1200.2**0,4.5
    N(t)=1200.2**2
    N(t)=1200.4
    N(t)=4800
    R: Após 5 horas terá 4800 bactérias.

    b)76800=1200.2**0,4t
    76800/1200=2**0,4t
    64=2**0,4t
    2**6=2**0,4t
    6=0,4t
    6/0,4=t
    t=15
    R:A população será de 76800depois de 15 horas.

  18. 19 Fernanda Vieira nº16 1ºG 26/10/2010 às 12:24

    Higiene dos Alimentos

    “Contudo, os alimentos vendidos na rua e a higiene alimentar, geralmente não andam juntas. Os alimentos vendidos na rua têm maior possibilidade sofrerem alterações biológicas, ou seja, quando diferentes organismos atuam sobre eles. Isto se deve ao fato de receber pouco controle bromatológico ou de agentes de controle por parte das autoridades sanitárias. Os vendedores geralmente não realizam práticas de higiene comuns como lavar as mãos ou não deixar o freezer ligado. Além de estarem em contato com a poluição urbana, longe da proteção de um estabelecimento coberto, costumam estar mais expostos à contaminação por microorganismo, roedores e insetos.”

    (Site UOL, Blog de “boa saúde”,matéria do dia 21 de fevereiro de 2001)

    Resolução

    a) N(t) =1200.2 ^0,4t
    N(t) =1200.2 ^0,4. 5
    N(t) =1200.2²
    N(t) =1200.4
    N(t) =4800

    b) N=76800 bactérias t=?

    76800 =1200.2 ^0,4t
    76800/1200 =2 ^0,4t
    64 = 2 ^0,4t
    2 ^6 = 2 ^0,4t
    6 = 0,4t
    6/0,4 = t
    t = 15

  19. 20 Cintia Raquel N/6 1ºI 26/10/2010 às 10:52

    A-N(T)=200.2**0,4T
    N(T)=1200.2**0,4.5
    N(T)=1200.4
    N(T)=4800

    B-768/12=2**0,4T
    64=2**0,4T
    2**6=2**0,4T
    6=0,4T
    T=6/0,4=15h

  20. 21 Gracielle 1ºJ Nº14 16/10/2010 às 16:57

    Atividade 1- Infecção de Pele

    Difícil é dizer como se pega. Pode ter acontecido ao se encostar em uma ferida infeccionada de outra pessoa, ou então no contato com um objeto contaminado, como uma toalha. Em crianças é frequente o contágio acontecer na escola ou no parquinho. Também pode ser que a bactéria já estivesse presente no corpo, sem causar infecção. Em certo momento ela dá o ar de sua graça e pronto: aparece um impetigo. Por serem pontos vulneráveis, machucados e feridas na pele são candidatos a virar lesões de impetigo. E crianças são mais predispostas por terem a pele e o sistema imunológico ainda frágeis.
    O tratamento é à base de antibióticos e consiste em combater a bactéria causadora. Para casos leves existem antibióticos de uso local. Se o caso for sério, é preciso tomar antibiótico por via oral. Mas outras medidas também devem ser adotadas:
    *Higiene é fundamental;
    *Corte as unhas;
    *Cubra as feridas com gaze e esparadrapo.

    revista veja online, 27/04/2010 às 8:26 \ Doenças
    por: Lucia Mandel

    Atividade 2-

    a) N(5)=1200.2²
    N(5)=1200.4
    N(5)=4800

    b) N(15)=1200.2.2.2.2.2.2
    N(15)=1200.64
    N(15)=76800


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