Resolução do Problema – Aplicação da Função do 2º grau.

Resolução do Problema – Aplicação da Função do 2º grau

a) Equação da trajetória da bola: será do tipo: ax2+ bx + c = 0

Vamos construir as equações de um sistema para descobrir os coeficientes a e b, pois sabemos, pelo gráfico, que c=0. Usando os pontos:

(1,5):  a.12+b.1 = 5—– a+b=5

(6,0):  a.62+b.6 = 0—– 36a+6b=0  ou  6a+b=0 (dividindo a equação por 6)

Sistema:

a+b=5   (I) . (-1)

6a+b=0   (II)

Usando o Método da Adição temos: a = -1

Substituindo o valor de a em uma das equações temos: b = 6

Então a equação da trajetória da bola é: h(t) =-t²+6t

b) xv= -b/2a

xv= -6/2.(-1)

xv= 3

A bola atinge a altura máxima em 3 segundos.

c) h(3) = -32 + 6.3

h(3) = -9 + 18

h(3) = 9

A altura máxima atingida pela bola é: 9 metros.

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